MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Álgebra de mapas e suas aplicações em
sensoriamento remoto e geoprocessamento

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cláudio Clemente Faria Barbosa

 

 

 

 

 

 

 

Dissertação de Mestrado em Sensoriamento Remoto, orientada pela Dra. Evlyn
Márcia Leão Moraes Novo, e Dr. Gilberto Câmara Neto, aprovada em agosto de 1997.

 

 

 

 

INPE
São José dos Campos
Agosto de 1997
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A minha esposa Elizabeth
e a nossa filha Carla,
 
 
Dedico.
AGRADECIMENTOS
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

A Dra. Evlyn Márcia Leão Moraes Novo, pela orientação, motivação, apoio e sugestões úteis na elaboração deste trabalho

Ao Dr. Gilberto Câmara Neto, pela orientação, leitura e sugestões que muito contribuiram no aprimoramento deste trabalho.

Ao Dr. Edison Crepani, pelo apoio, correções e sugestões feitas ao capítulo 7.

Aos colegas João Pedro C. Cordeiro e Ubirajara Freitas pelo apoio e discussões durante a implementação dos comandos na LEGAL.

Ao colega Júlio César D?Alge, pelas diversas leituras, correções e sugestões muito contribuiram no aprimoramento deste trabalho.

Aos amigos Antonio Miguel, Celso Luis Mendes, pelas correções e sugestões.

Aos colegas José Simeão de Medeiros, Teresa Gallotti Florenzano e Valdete Duarte pelo apoio na montagem do exemplo de manipulação em LEGAL.

Aos amigos, Eduardo Celso Gerbi Camargo, Fernando Yutaka Yamaguchi e Lauro Tsumo Hara, pelas oportunidades de discussões.

 
 
 
 
 
 
RESUMO

 

 

O termo "Álgebra de Mapas" é utilizado na literatura de Geoprocessamento e Sensoriamento Remoto para denotar o conjunto de operadores que manipulam campos geográficos (imagens, mapas temáticos e modelos numéricos de terreno). Este trabalho discute as diferentes questões envolvidas na concepção, implementação e uso dos operadores da Álgebra de Mapas. Na análise conceitual, o trabalho apresenta uma visão teórica consistente do problema, ao analisar a definição destes operadores e ao indicar as alternativas de conversão de formatos necessárias para implementar cada operador. A implementação dos operadores foi realizada no ambiente da linguagem de comandos do sistema SPRING (LEGAL). Para testar e validar os operadores implementados, tomou-se uma aplicação prática, de grande importância (Zoneamento Ecológico-Econômico da Amazônia Legal). A partir de um roteiro metodológico, que objetiva estimar o grau de estabilidade de unidades homogêneas de paisagem, foi desenvolvida uma aplicação em LEGAL, a qual automatiza algumas etapas do roteiro utilizando os operadores implementados neste trabalho. A grande coerência entre os resultados obtidos por essa técnica e os produzidos anteriormente (com uso de interpretação visual) revelou o potencial da Álgebra de Mapas como ferramenta de apoio a estudos de Sensoriamento Remoto e Geoprocessamento.

 

 
Map Algebra and its application in remote sensing and geoprocessing
 
 
 
 
 
 
 
Abstract
 
 

The term "Map Algebra" is used in the Geoprocessing and Remote Sensing literature to denote the set of operators that handle geographic fields (images, thematic maps and numerical terrain models). This work analyzes the different questions involved in the conception, implementation and use of the operators from Map Agebra. In the conceptual analysis, this work presents a consistent theoretical vision of the problem, by analyzing the definition of these operators and by indicating the alternatives of format conversion that are required to implement each operator. The operators were implemented under the environment of the command language of the SPRING system (LEGAL). To test and validate the implemented operators, aconcrete, important application was considered (Ecological and Economical Zoning of Legal Amazon). Starting with a methodological plan, which aims to estimate the degree of stability of homogeneous units of scenery, an application in LEGAL was developed to automate such plan, using the operators developed in this work. The great coherency between the results achieved by this technique and those previously produced (with the use of visual interpretation) has shown the potential of Map Algebra as a supporting tool for studies in Remote Sensing and Geoprocessing.

 
SUMÁRIO
Pág.

 

LISTA DE FIGURAS   xvii

LISTA DE TABELAS    xix

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS    xxi

 

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO E OBJETIVOS  1

1.1 - Introdução 1

1.2 - Objetivos do Trabalho 2

1.3 - Organização do Trabalho 4

 

CAPÍTULO 2 - CONCEITOS BÁSICOS 7

2.1 - Informação Geográfica 6

2.2 - Atributos 7

2.3 - Níveis de Medidas 8

2.4 - Mapas e Variáveis Espaciais 11

2.5 - Banco de Dados Geográficos 12

2.6 - Sistema de Informação Geográfica 13

2.6.1 - Componentes de um SIG 14

2.7 - Do Dado à Informação Geográfica 16

 

CAPÍTULO 3 - MODELAGEM 18

3.1 - Conceituação de Modelo 18

3.2 - Paradigma dos Quatro Universos 19

3.3 - Universo do Mundo Real 21

3.3.1 - Modelagem Ambiental 21

3.4 - Universo Matemático 24

3.4.1 - Classes de Dados Geográficos: Campo e Objeto 25

3.4.2 - Definição de Campo 25

3.5 - Universo de Representação 27

3.5.1 - Representações Geométricas 28

3.5.2 - Características das Representações Geométricas 32

3.5.3 - Relação entre Universo Matemático e Universo de Representação 35

3.6 - Universo de Implementação 36

3.6.1 - Relação Universo de Representação/Universo de Implementação 36

3.7 - Conclusões 37

 

CAPÍTULO 4 - MANIPULAÇÃO: ANÁLISE E SÍNTESE 39

4.1 - Manipulando Campos 40

4.2 - Conversões entre Representações Geométricas 42

4.2.1 - Conversão entre Representações de Campos Numéricos 43

4.2.2 - Conversão entre Representações de Campos Temáticos 45

4.2.3 - Regras para Conversão 47

4.3 - Álgebra de Campos 51

4.3.1 - Classes de Operações sobre Campos 51

4.3.1.1 - Operações Pontuais 52

4.3.1.2 - Operações de Vizinhança 58

4.3.1.3 - Operações Zonais 63

4.4 - Linguagem de Manipulação 67

4.4.1 - Linguagem de Comandos Interpretados 68

 

CAPÍTULO 5 - LINGUAGEM LEGAL E EXTENSÕES PROPOSTAS 70

5.1 - Objetivo da LEGAL 70

5.2 - Estrutura da LEGAL 71

5.2.1 - Funcionalidades Propostas para o Módulo de Manipulação 72

5.3 - Implementação Disponível no SPRING-2.0.3 73

5.4 - Limitações da versão-2.0.3 73

5.5 - Contribuição à Linguagem LEGAL 74

5.5.1 - Mecanismos de Controle do Fluxo de Ações 75

5.5.2 - Operações Zonais 75

5.5.3 - Resultados Numéricos 76

5.5.4 - Geração de Relatórios 76

 

CAPÍTULO 6 - MATERIAIS E SISTEMAS 77

6.1 - Descrição da Região usada como Exemplo 77

6.1.1 - Localização 77

6.1.2 - A Paisagem da Folha Rio Fresco (SB-22-Y-D) 78

6.2 - Materiais 79

6.3 - Sistemas 80

6.3.1- YACC 80

6.3.2 - SCARTA 81

6.3.3 - SPRING 81

6.3.3.1 - Modelo Conceitual de um Banco de Dados no SPRING 82

 

CAPÍTULO 7 - EXEMPLO DE MANIPULAÇÃO EM LEGAL 84

7.1 - Estrutura de um Programa em LEGAL 84

7.2 - Exemplo de Aplicação 87

7.2.1 - Roteiro Metodológico para Elaboração de Cartas Temáticas de

Vulnerabilidade Natural à Erosão 87

7.2.2 - Elaboração de Carta de Vulnerabilidade usando a LEGAL 95

7.2.2.1 - Conversão dos Dados 95

7.2.2.2 - Manipulação dos Dados 96

7.2.2.3 - Apresentação dos Dados e Resultados Obtidos 98

7.2.3 - Análise dos Resultados 110

 

CAPÍTULO 8 - SUMÁRIO, CONCLUSÕES E SUGESTÕES 116

8.1 - Sumário 116

8.2 - Conclusões 117

8.3 - Sugestões 118

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 120

 

APÊNDICE A- SINTAXE DOS COMANDOS UTILIZADOS DA LEGAL 124

 

APÊNDICE B- LISTAGEM DO EXEMPLO DE MANIPULAÇÃO EM

LEGAL 138

 

APÊNDICE C- CLASSES PRESENTES NOS DADOS TEMÁTICOS 150

 
LISTA DE FIGURAS

 

Pág.

 

1.1 - Unificação de conceitos de modelagem em SIG 3

2.1 - Componentes de um Sistema de Informação Geográfica 16

2.2 - Ciclo de extração e utilização de informações 17

3.1 - Níveis de abstração relevantes 20

3.2- Estatística espacial: Uma ferramenta de modelagem ambiental 24

3.3 - Representação grade regular de células de uma váriável geo-campo 29

3.4 - Representação regiões contíguas de uma váriavel geo-campo 29

3.5 - Representação grade triangular de uma váriavel geo-campo 30

3.6 - Representação grade regular de pontos de uma váriavel geo-campo 31

3.7 - Representação amostras irregulares de uma váriavel geo-campo 31

3.8 - Representação isolinhas de uma váriavel geo-campo 32

4.1 - Operação entre geo-campos de representações diferentes 41

4.2 - Exemplo de interpolação na representação isolinha 44

4.3 - Polígonos de Thiessen 46

4.4 - Operações entre representações diferentes 50

4.5 - Classes de operações geográficas 51

4.6 - Operações Pontuais 52

4.7 - Operação matemática pontual 53

4.8 - Operação pontual de Fatiamento 56

4.9 - Operação pontual de Reclassificação 57

4.10 - Operação pontual de Ponderação 57

4.11 - Operação de vizinhança 59

4.12 - Operação Minoria de uma vizinhança 60

4.13 - Operação Intervalo de uma vizinhança 61

4.14 - Operação Diversidade de uma vizinhança 62

4.15 - Exemplo de operação zonal 63

4.16 - Máximo zonal 64

4.17 - Operação de Maioria zonal 65

5.1 - Estrutura de LEGAL 71

6.1 - Localização da área de estudo, no Estado do Pará 77

6.2 - Yacc um gerador de analisador gramatical 81

6.3 - Modelo conceitual do SPRING 83

7.1 - Fluxograma do roteiro metodológico usado na elaboração de

cartas temáticas de vulnerabilidade à erosão 88

7.2 - Modelo para estimar da vulnerabilidade natural à erosão de uma

Unidade Territorial Básica 94

7.3 - Operações executadas sobre o conjunto de dados 97

7.4 - Mosaico em composição colorida das bandas 3(B),4(G),5(R) do

sensor Thematic Mapper (TM) do satélite LANDSAT associada as

cores Azul, Verde e Vermelho respectivamente 98

7.5 - Compartimentação dasUnidades Territoriais Básicas da área de estudo 99

 

7.6 - a) Mapa temático de Geologia; b) Grade regular com os valores

médios nas utbs para o tema geologia; c) Mapa temático de

vulnerabilidade das utbs relativa ao tema geologia 100

7.7 - a) Mapa temático de Geomorfologia; b) Grade regular com

os valores médios nas utbs para o tema geomorfologia;

c) Mapa temático de vulnerabilidade das utbs relativa ao

tema geomorfologia 101

7.8 - a) Mapa temático de Solos; b) Grade regular com os valores

médios nas utbs para o tema Solos; c) Mapa temático de

vulnerabilidade das utbs relativa ao tema Solos 102

7.9 - a) Mapa temático de Vegetação; b) Grade regular com os valores

médios nas utbs para o tema Vegetação; c) Mapa temático de

vulnerabilidade das utbs relativa ao tema Vegetação 103

7.10 - Operação pontual de média para estimar a Vulnerabilidade

natural à erosão 104

7.11 - Mapa temático de Vulnerabilidade Ntural à Erosão 105

7.12 - Representação Gráfica das Discrepâncias entre o Processo Manual

e a Linguagem 112

7.13 - Contagens das Discrepâncias absolutas em cada tema 114

 
LISTA DE TABELAS
 
 
 
 

Pág.

 

 

3.1. - Mapeamento de representação geométrica para estrutura de dados 37

3.2. - Correspondência entre os Universos de Modelo 38

4.1. - Operações Pontuais sobre geo-campos 53

4.2. - Operações Pontuais de Transformação 56

4.3. - Operações de Vizinhança 60

4.4. - Operações Zonais 64

7.1 - Valores de estabilidade de unidades de paisagem 90

7.2 - Modelo de Integração e Representação de Dados Temáticos (ZEE) 93

7.3 - Nome das classe de vulnerabilidade/estabilidade 94

7.4 - Valores de vulnerabilidade de cada unidade ambiental estimados pelos

processos manual e automático 106

7.5 - Percentuais de Discrepâncias entre processo Manual e Linguagem 111

 

 

 
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
 
 
 

ASCII American Standard Code for Information Interchange

LEGAL Linguagem Espacial para Geoprocessamento ALgébrico

SPRING Sistema de Processamento de Informações Geo-referenciadas

TIN Triangulation Irregular Network

utb Unidade Territorial Básica

ZEE Zoneamento Ecológico Econômico