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executar uma Filtragem no SPRING
Tipos de Filtros
As técnicas de filtragem são transformações da imagem "pixel" a "pixel", que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado "pixel", mas também do valor dos níveis de cinza dos "pixels" vizinhos, na imagem original.
O processo de filtragem é feito utilizando-se matrizes denominadas máscaras que são aplicadas sobre a imagem. Exemplo: à imagem original formada por uma matriz de 512 linhas por 512 colunas de valores numéricos, aplica-se uma máscara matricial de 3 linhas por 3 colunas; à cada valor da matriz 3x3 da máscara corresponde um peso.
Ex: Máscara com centro na posição (2,2).
A aplicação da máscara com centro na posição (i,j), sendo i o número de uma dada linha e j o número de uma dada coluna sobre a imagem, consiste na substituição do valor do "pixel" na posição (i,j) por um novo valor, o qual depende dos valores dos "pixels" vizinhos e dos pesos da máscara.
A imagem resultante da aplicação de um filtro é uma nova imagem com a eliminação das linhas e colunas iniciais e finais da imagem original.
Os filtros espaciais podem ser classificados em passa-baixa, passa-alta ou passa-banda. Os dois primeiros são os mais utilizados em processamento de imagens. O filtro passa-banda é mais utilizado em processamentos específicos, principalmente para remover ruídos periódicos.
No módulo de filtragem do SPRING, estão disponíveis três
classes de operações: filtragem linear, filtragem não-linear e filtros p/ Radar,
descritas a seguir:
Consulte também:
Como obter outras informações conceituais.
Outras técnicas de Processamento de IMAGEM.
Outras opções do Menu Principal - SPRING
O filtros servem para suavizar ou realçar detalhes da imagem, ou ainda, minimizar efeitos de ruído.
O sistema provê algumas máscaras pré-definidas para a aplicação de cada tipo de filtro. No caso da filtragem linear estão disponíveis máscaras para os filtros passa-baixa e passa-alta, descritos a seguir.
O efeito visual de um filtro passa-baixa é o de suavização da imagem e a redução do número de níveis de cinza da cena. As altas freqüências, que correspondem às transições abruptas são atenuadas. A suavização tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem.
Algumas janelas que efetuam uma filtragem passa-baixa, numa vizinhança de dimensão 3x3, 5x5 ou 7x7 estão indicadas abaixo. Estes filtros são conhecidos por filtros de média, pois obtêm a média entre pontos vizinhos.
*1/9
*1/25
*1/49
Outros tipos de filtro passa-baixa, conhecidos como filtros de média ponderada, são usados quando os pesos são definidos em função de sua distância do peso central. Filtros desse tipo de dimensão 3x3 são:
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*1/16
As figuras abaixo mostram duas cenas do satélite Landsat 5 (banda 5), onde a da esquerda é a imagem original realçada linearmente e a da direita coresponde à mesma imagem, porém, fresulta da aplicação de um filtro passa-baixa , 7x7.
A filtragem passa-alta tende a realçar os detalhes, produzindo uma "agudização" (“sharpering”) da imagem, isto é, as transições entre regiões diferentes tornam-se mais nítidas. Exemplos: limites de um campo de cultivo, lineamento geológico etc.
Estes filtros podem ser usados para realçar certas características presentes na imagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas. O efeito indesejado é o de enfatizar um ruído, porventura existente na imagem.
No caso de filtragem passa-alta, alguns exemplos podem ser observados abaixo:
Os filtros de realce de bordas atribuem valores de nível de cinza para os "pixels" da cena original, segundo a influência de seus "pixels" vizinhos. Esta maior ou menor influência será função de valores (positivos, nulos ou negativos) fornecidos pelo usuário e atribuídos aos elementos da máscara, considerados segundo a configuração do filtro utilizado. É através da combinação destes valores de entrada ou pesos, que será obtido um realce maior ou menor da cena, segundo direções preferenciais de interesse.
As janelas abaixo são utilizadas para o realçamento de bordas em vários sentidos. O nome dado às máscaras indica a direção ortogonal preferencial em que será realçado o limite de borda. Assim, por exemplo, a máscara norte realça limites horizontais.
Exemplo de filtros direcionais.
Realce não-direcional de bordas: é utilizado quando o usuário deseja realçar bordas, independentemente da direção.
O SPRING sugere três máscaras, que diferem quanto à intensidade de altos valores de níveis de cinza presentes na imagem resultante. Neste caso, as bordas podem ser realçadas com as seguintes intensidades:
A máscara alta deixa passar menos os baixos níveis de cinza, isto é, a imagem fica mais clara. A máscara baixa produz uma imagem mais escura que a anterior. A máscara média apresenta resultados intermediários.
Realce de imagens: esta opção corresponde à utilização de máscaras apropriadas ao realce de características de imagens obtidas por sensores específicos.
Atualmente, está disponível somente para imagens TM/Landsat. A máscara utilizada neste caso é:
Este realce foi definido para compensar distorções radiométricas do sensor TM (trabalho desenvolvido por Banon, em 1992). O "pixel" que terá seu valor digital substituído pela aplicação da máscara, corresponde à posição sombreada.
As figuras abaixo mostram duas cenas do satélite Landsat 5 (banda 5), onde a da esquerda é a imagem original realçada linearmente e a da direita corresponde à mesma imagem, porém, resultante da aplicação do filtro Realce de Imagem TM citado acima.
Além destas opções para filtragem linear com máscaras pré-definidas, existe também um Editor de máscaras para filtros lineares. Deste modo o usuário pode criar, atualizar, suprimir e aplicar suas próprias máscaras e visualizar máscaras pré-definidas para o sistema, que não podem ser modificadas.
As máscaras criadas devem ter dimensões m x n, onde m = 1, 3, 5 ou 7 e n = 1, 3, 5 ou 7 ; podem ou não ser normalizadas e aplicadas k vezes, onde k = 1, 2, ... 10.
Normalizar uma máscara significa que o valor resultante da aplicação da máscara será dividido pelo somatório dos pesos. Por exemplo, em uma máscara 3x3, de valor 1, cada valor obtido da aplicação da máscara sobre a imagem será dividido por 9. A normalização garante que as características estatísticas da imagem (como média), serão mantidas na imagem filtrada.O usuário pode decidir se a máscara será ou não normalizada.
Como executar uma Filtragem.
Sobre outros
Tipos de Filtros
Utilizam-se filtros não-lineares para alterar a imagem, sem diminuir sua resolução. Servem para minimizar/realçar ruídos e suavizar/realçar bordas.
Na categoria de filtragem não-linear, estão disponíveis os filtros: operadores para detecção de bordas e filtros morfológicos. Seguem as descrições.
A detecção de características, tais como bordas, linhas, curvas e manchas, pode ser feita também com filtros não-lineares. No sistema estão disponíveis os operadores de Roberts e Sobel.
Operador de Roberts: o operador gradiente de Roberts é o método não-linear mais simples utilizado para detecção de bordas. Apresenta uma desvantagem , dependendo da direção - certas bordas podem ser mais realçadas que outras, mesmo tendo magnitude igual.
Como resultado de sua aplicação, obtém-se uma imagem com altos valores de nível de cinza, em regiões de limites bem definidos e valores baixos em regiões de limites suaves, sendo "0" (zero) para regiões de nível de cinza constante.
O operador consiste na seguinte função:
(a') = (a - d)2 + (c - b)2
| a | b |
| c | d |
onde:
a' - é o nível de cinza correspondente à localização "a", a ser substituído;
a, b, c, d - são as localizações cujos valores serão computados para a operação.
A figura a seguir ilustra o efeito de sua aplicação.
Operador de Sobel: o operador gradiente de Sobel tem a propriedade de realçar linhas verticais e horizontais mais escuras que o fundo, sem realçar pontos isolados.
Consiste na aplicação de duas máscaras, descritas a seguir, que compõem um resultado único:
A máscara (a) detecta as variações no sentido horizontal e a máscara (b), no sentido vertical. O resultado desta aplicação, em cada "pixel", é dado por:
onde a' é o valor de nível de cinza correspondente à localização do elemento central da máscara.
A figura a seguir ilustra o efeito de sua aplicação.
As figuras abaixo mostram duas cenas do satélite Landsat 5 (banda 5), onde a da esquerda é a imagem original realçada linearmente e a da direita corresponde à mesma imagem, porém com aplicação de um filtro de realce de Sobel.
Exploram as propriedades geométricas dos sinais (níveis de cinza da imagem).
Para filtros morfológicos, as máscaras são denominadas elementos estruturantes. Estes elementos devem apresentar valores "0" ou "1", de modo a considerar ou não o "pixel" correspondente à posição da matriz.
O SPRING fornece os seguintes filtros morfológicos: o filtro mediana, erosão e dilatação.
Filtro morfológico da mediana: é utilizado para suavização e eliminação de ruído. Mantém-se a dimensão da imagem. Exemplo:
A posição sombreada será alterada para o valor 6, visto que é o valor mediano na ordenação [2,3,6,6,8].
Filtro morfológico de erosão: provoca efeitos de erosão das partes claras da imagem (altos níveis de cinza), gerando imagens mais escuras.
Considerando o exemplo anterior, o valor a ser substituído na posição sombreada corresponde ao menor valor da ordenação, no caso, 2.
Filtro morfológico de dilatação: provoca efeitos de dilatação das partes escuras da imagem (baixos níveis de cinza), gerando imagens mais claras.
Para o exemplo anterior, o valor resultante da aplicação deste filtro é o maior valor na ordenação, no caso, 8.
Para a aplicação destes filtros, o sistema provê os seguintes elementos estruturantes pré-definidos:
A abertura e fechamento de uma imagem, geralmente filtros de erosão e dilatação com o mesmo elemento estruturante são encadeados para obtenção de efeitos de abertura e fechamento.
A abertura é obtida pelo encadeamento do filtro de erosão, seguido pelo de dilatação, conforme ilustra a Figura (a), a seguir. No exemplo, há quebra de istmos e eliminação de cabos e ilhas.
Fig. (a) - Exemplo de Erosão.
A figura original mostra a representação de uma imagem binária (valores de níveis de cinza 0 e 1). O efeito de fechamento é obtido pelo encadeamento do filtro de dilatação, seguido pelo de erosão. No exemplo (Fig. (b)), há eliminação de golfos e fechamento de baías.
Fig. (b) - Exemplo de Dilatação.
Existe também um Editor de elementos estruturantes para filtros morfológicos. Neste caso, os elementos estruturantes têm dimensão fixa 3x3, e seus elementos podem ser somente 0's ou 1's. No editor, os elementos estruturantes podem ser aplicados k vezes, onde k = 1, ..., 10.
Consulte também:
Como executar uma Filtragem.
Sobre outros
Tipos de Filtros
Muitos filtros espaciais têm sido desenvolvidos para a redução do ruído Speckle e para o aumento da relação sinal-ruído, objetivando uma melhoria na separabilidade entre os alvos da superfície, com a mínima perda de informação.
Filtro de Frost [Frost-1982]: é um filtro convolucional linear, derivado da minimização do erro médio quadrático sobre o modelo multiplicativo do ruído. Neste filtro incorpora-se a dependência estatística do sinal original, uma vez que se supõe uma função de correlação espacial exponencial entre pixels. É um filtro adaptativo que preserva a estrutura de bordas.
Filtro de Lee [Lee-1981]: adota um modelo multiplicativo para o ruído e obedece o critério de "local linear minimum mean square error". Local, porque utiliza estatísticas locais do pixel a ser filtrado, admitindo a não estacionaridade da média e da variância do sinal. É um filtro linear porque realiza uma linearização por expansão em série de Taylor da multiplicação do sinal e o ruído em torno da média, utilizando apenas os termos lineares. O resultado da linearização transforma o modelo multiplicativo do ruído em aditivo, ou seja, o ruído e o sinal tornam-se independentes; e, finalmente, "minimum mean square error", porque minimiza o erro médio quadrático através do filtro de Wiener (filtro baseado no critério de mínimo erro médio quadrático). O filtro de Lee é um filtro adaptativo e geral.
Filtro de Kuan/Nathan [Kuan et al.-1982]: adota o modelo multiplicativo. O procedimento é semelhante àquele de Lee, onde a estimação ponto a ponto é feita utilizando-se o filtro de Wiener. A diferença entre eles, entretanto, consiste no fato de que no filtro de Kuan/Nathan não se realiza nenhuma aproximação. É também um filtro adaptativo e geral.
As figuras a seguir mostram a imagem original (ERS-1, 8 "looks") e as correspondentes imagens filtradas, utilizando os seguintes filtros: Filtro de média 5x5, Filtro de Frost adaptadivo, Filtro de mediana, Filtro de Lee fixo e Filtro de Kuan fixo (janela = 3).
Original 
Média 3x3
Frost
Mediana
Lee
Kuan
Medidas quantitativas realizadas nos filtros testados, mostraram que os filtros de Lee, Kuan, Frost e de Média preservam o valor médio da imagem. Os filtros não específicos para ruído Speckle, Média e Mediana, apresentam uma considerável redução no desvio padrão, implicando em uma grande perda de informação (perda de resolução). O filtro de Frost apresentou a máxima preservação de textura e uma menor perda de informação.
A utilização de um determinado filtro é dependente da aplicação desejada. Para uma determinada aplicação, se o fator mais importante for:
Consulte também:
Sobre imagens de RADAR
Outras opções do Menu Principal - Imagem.
Sobre os tipos de filtros no SPRING