Veja como operar a
transformação Principais Componentes
Observa-se freqüentemente que bandas individuais de uma imagem multiespectral são altamente correlacionadas, ou seja, as bandas são similares visual e numericamente.
Esta correlação advém do efeito de sombras resultantes da topografia, da sobreposição das janelas espectrais entre bandas adjacentes e do próprio comportamento espectral dos objetos.
A análise das bandas espectrais individuais pode ser então ineficiente devido à informação redundante presente em cada uma dessas bandas.
A geração de componentes principais é uma técnica de realce que reduz ou remove esta redundância espectral, ou seja, gera um novo conjunto de imagens cujas bandas individuais apresentam informações não-disponíveis em outras bandas.
Esta transformação é derivada da matriz de covariância entre as bandas e gera um novo conjunto de imagens onde cada valor de "pixel" é uma combinação linear dos valores originais. O número de componentes principais é igual ao número de bandas espectrais utilizadas e são ordenadas de acordo com o decréscimo da variância de nível de cinza. A primeira componente principal tem a maior variância (maior contraste) e a última, a menor variância.
A figura mostra que a transformação de componente principal em duas dimensões corresponde à rotação do eixo original da coordenada para coincidir com as direções de máxima e mínima variância no dado.
Neste processo utiliza-se o coeficiente de correlação, ou da covariância, para se determinar um conjunto de quantidades chamadas de autovalores.
Os autovalores representam o comprimento dos eixos das componentes principais de uma imagem e são medidos em unidade de variância. Associadosá cada autovalor, existe um vetor de módulo unitário chamado autovetor. Os autovetores representam as direções dos eixos das componentes principais. São fatores de ponderação que definem a contribuição de cada banda original para uma componente principal, numa combinação aditiva e linear.
Para facilitar a percepção dessas contribuições, deve-se transformar os autovetores em porcentagens. Sabendo-se o sinal de cada coeficiente do autovetor, pode-se comparar as porcentagens com as curvas espectrais de materiais conhecidos (por exemplo, vegetação, água, diferentes tipos de solo), determinando, assim ,em qual(is) componente(s) principal(is) a informação espectral desejada irá ser concentrada.
O SPRING permite ao usuário analisar os dados de autovalores e autovetores (parâmetros estatísticos). A seguir, apresenta-se um exemplo que mostra como esses dados são fornecidos.
| Bandas | Médias | Variância | Componentes | % Informação |
|---|---|---|---|---|
| B1 | 40.08 | 209.79 | P1 | 64.76 |
| B2 | 48.81 | 273.13 | P2 | 35.24 |
Matriz de autovetores
+ 0.5271 + 0.8498
+ 0.8498 - 0.5271
No exemplo, tem-se que a 1ª componente principal (P1) apresenta um autovalor de 64.76, isto é, 64.76% das informações de B1 e B2 estão em P1, e 35.24% estão em P2.
Analisando-se a matriz de autovetores tem-se que:
Desta forma, entende-se que para P1 a banda 2 (B2) está contribuindo com mais informação. Este mesmo raciocínio pode ser adotado para as "n" componentes principais.
A primeira componente principal contém a informação de brilho associada às sombras de topografia e às grandes variações da reflectância espectral geral das bandas. Esta componente principal possui a maior parte da variância total dos dados, concentrando a informação, antes diluída, em várias dimensões.
A segunda e as subsequentes componentes principais, apresentam gradativamente menos contraste entre os alvos e são desprovidas de informação topográfica, devido à ausência de sombreamento.
A terceira e quarta componentes principais contêm tipicamente menos estrutura da imagem e mais ruído que as duas primeiras, indicando a compressão dos dados nos primeiros canais.
A última componente representa basicamente o ruído existente nos dados originais.
As figuras abaixo mostram as três componentes de uma transformação com três bandas (3,4 e 5) do Landsat 5.
Primeira Componente
Segunda
Componente
Terceira
Componente
As imagens de componentes principais podem ser combinadas em cores, como quaisquer outras. Quando comparada com qualquer combinação de canais originais, a composição colorida das componentes principais apresenta um realce na distribuição das cores, uma vez que não há correlação entre as bandas.
Uma composição colorida de imagem de componentes principais tende a apresentar apenas cores espectrais puras e intensamente saturadas, não apresentando tons de cinza (o que indicaria correlação).
Antes de executar a função de Principais Componentes, você pode analisar os parâmetros estatísticos das bandas selecionadas. O usuário pode ver estes parâmetros, referentes à toda área da imagem ou para uma porção selecionada pelo cursor.
Consulte também:
Sobre outras técnicas de Processamento de Imagem.
Menu de opções para processamento de imagens.