SPRING - Conceitos Cartográficos

Projeção UTM - Universal Transversa de Mercator

O mapeamento sistemático do Brasil é feito na projeção UTM (1:250 000, 1:100 000, 1:50 000). Relacionam-se, a seguir, suas principais características:

a superfície de projeção é um cilindro transverso e a projeção é conforme;
o meridiano central da região de interesse, o equador e os meridianos situados a 90^o do meridiano central são representados por retas;
os outros meridianos e os paralelos são curvas complexas;
o meridiano central pode ser representado em verdadeira grandeza;
a escala aumenta com a distância em relação ao meridiano central. A 90^o deste, a escala torna-se infinita;
a Terra é dividida em 60 fusos ou zonas de 6^o de longitude. O cilindro transverso adotado como superfície de projeção assume 60 posições diferentes, já que seu eixo mantém-se sempre perpendicular ao meridiano central de cada fuso ou zona;
aplica-se ao meridiano central de cada fuso ou zona um fator de redução de escala igual a 0,9996, para minimizar as variações de escala dentro do fuso ou zona. Como conseqüência, existem duas linhas aproximadamente retas, uma a leste e outra a oeste, distantes cerca de 1^o 37' do meridiano central, representadas em verdadeira grandeza;
apesar da característica "universal" de projeção, enfatiza-se que o elipsóide de referência varia em função da região da superfície terrestre.

OBSERVAÇÃO (para a geração de cartas): O SPRING permite que o usuário defina, para a projeção UTM, a orientação dos dados em relação ao norte geográfico ou ao norte da quadrícula. Os meridianos (norte geográfico) coincidem com as linhas verticais das quadrículas (norte da quadrícula) da projeção UTM, apenas nos meridianos centrais. Com o aumento da longitude e da latitude, ocorre o aumento do ângulo formado entre os meridianos e as linhas verticais da quadrícula (convergência meridiana).

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Datum

Para caracterizar um datum utiliza-se uma superfície de referência posicionada em relação à Terra real. Trata-se, portanto, de um modelo matemático que substitui a Terra real nas aplicações cartográficas.

Um datum planimétrico ou horizontal é estabelecido a partir da latitude e da longitude de um ponto inicial, do azimute de uma linha que parte deste ponto e de duas constantes necessárias para definir o elipsóide de referência. Assim, forma-se a base para o cálculo dos levantamentos de controle horizontal.

Existe também o conceito de datum vertical, que refere-se às altitudes medidas na superfície terrestre.

Os mapas mais antigos do Brasil adotavam o datum planimétrico Córrego Alegre. Mais recentemente, o datum planimétrico SAD-69 passou a ser utilizado como referência. Modernamente, com o advento das medições GPS, tem sido comum o emprego do datum planimétrico global WGS-84.

Córrego Alegre

Latitude: 19^o 45' 41.34" S
Longitude: 48^o 06' 07.08" W

SAD 69

Latitude: 19^o 45' 41.6527" S
Longitude: 48^o 06' 04.0639" W
Azimute de Uberaba: 271^o 30' 04.05"

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Modelos de Elipsóide

Para fins práticos, aproxima-se a Terra por um elipsóide de revolução. Elipsóide de revolução é um sólido gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo dos pólos (eixo menor).

Estudos geodésicos apresentam valores levemente diferentes para os elementos do elipsóide, medidos nos vários pontos da Terra. Assim, cada região deve adotar como referência o elipsóide mais indicado.

No Brasil adotou-se o elipsóide de Hayford, cujas dimensões foram consideradas as mais convenientes para a América do Sul. Atualmente, no entanto, utiliza-se com mais freqüência o elipsóide da União Astronômica Internacional, homologado em 1967 pela Associação Internacional de Geodésia, que passou a se chamar elipsóide de referência 1967.

O elipsóide de Hayford é utilizado pelo datum Córrego Alegre e o elipsóide de referência 1967 , ou seja, o da União Astronômica Internacional, é utilizado pelo Datum SAD-69.

A tabela a seguir ilustra os parâmetros dos dois elipsóides.

Elipsóide	Raio Equador R(m)	Raio Polar r(m)	Achatamento
União Astronômica Internacional	6.378.160,00	6.356.776,00	1/298.25
Hayford	6.378.388,00	6.366.991,95	1/297

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Paralelo Padrão ou Latitude Reduzida

É aquele onde as deformações são nulas, isto é, a escala é verdadeira. A partir desse paralelo, as deformações vão aumentando progressivamente sobre os paralelos e sobre os meridianos, com valores desiguais.

Utiliza-se o paralelo padrão como linha de controle no cálculo de uma projeção cartográfica.

O paralelo padrão pode ser único, como nas projeções cônicas que usam um cone tangente à Terra. Se o cone for secante, serão dois os paralelos padrão, como na projeção cônica de Albers.

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Longitude e Latitude de Origem

Qualquer sistema de projeção cartográfica tem uma origem e um par de eixos cartesianos, (X,Y) ou (E,N), que são usados para representar as coordenadas planas da projeção. Para tanto, a origem é definida na interseção de um paralelo com um meridiano. A tangente ao meridiano na origem define o eixo Y ou N e a tangente ao paralelo na origem define o eixo X ou E.

A definição de longitude de origem depende da projeção utilizada pelo usuário.

Na projeção UTM a longitude de origem corresponde ao meridiano central de um fuso ou zona (a cada 6^o define-se um fuso), ou seja, ao meridiano central de uma carta ao milionésimo.

A figura a seguir apresenta a distribuição das cartas 1: 1.000.000 para o Brasil.

Para saber a longitude de origem, o usuário deve localizar a área de interesse na figura e verificar a que fuso ou zona ela pertence. O meridiano central corresponderá à longitude de origem.

Leme, por exemplo, situada a 22^o S e 47^o W, encontra-se no fuso de 42^o a 48^o W. Logo, sua longitude de origem é 45^o W.

Outra possibilidade é usar a equação MC = -183 + 6Z, onde MC é o meridiano central e Z é um número inteiro que representa a zona ou fuso UTM.

Para a projeção Gauss, a longitude de origem para o Brasil equivale aos limites das cartas ao milionésimo. Para verificar estes valores sugere-se o uso da figura apresentada anteriormente.

A latitude de origem usualmente refere-se ao paralelo mais próximo à região de interesse.

A projeção policônica, por exemplo, costuma utilizar o equador como latitude de origem, mas pode também usar um paralelo mais próximo à região de interesse.

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Escala

É a relação entre as dimensões dos elementos representados em um mapa e as dimensões correspondentes sobre a superfície da Terra.

A escala é uma informação obrigatória para qualquer mapa e geralmente está representada sob a forma numérica.

As escalas numéricas ou fracionárias são expressas por frações cujos denominadores representam as dimensões naturais e os numeradores, as que lhes correspondem no mapa. Indicam-se da seguinte forma: 1:50 000 ou 1/50 000.

A escala de 1:50 000, por exemplo, indica que uma unidade de medida no mapa equivale a 50 000 unidades da mesma medida sobre o terreno. Assim, 1 cm no mapa corresponde a 50 000 cm (ou 500 m) no terreno.

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Tabela Ilustrativa

A tabela a seguir mostra as projeções possíveis de trabalhar no SPRING e suas características:

Projeção	Classificação	Aplicações	Características
Albers	Cônica Equivalente	Mapeamentos temáticos. Serve para mapear áreas com extensão predominante leste-oeste.	Preserva áreas. Substitui com vantagens todas as outras cônicas equivalentes.
Bipolar	Cônica Conforme	Indicada para base cartográfica confiável dos continentes americanos.	Preserva ângulos. É uma adaptação da Cônica de Lambert.
Cilíndrica Equidistante	Cilíndrica Equidistante	Mapas Mundi. Mapas em escalas pequenas. Trabalhos computacionais.	Altera áreas. Altera ângulos.
Gauss	Cilíndrica Conforme	Cartas topográficas antigas. Mapeamento básico em escala média e grande.	Altera áreas (mas as distorções não ultrapassam 0,5%). Preserva ângulos. Similar à UTM com defasagem de 3 de longitude entre os meridianos centrais.
Estereográfica Polar	Plana Conforme	Mapeamento das regiões polares. Mapeamento da Lua, Marte e Mercúrio.	Preserva ângulos. Oferece distorções de escala.
Lambert	Cônica Conforme	Cartas gerais e geográficas. Cartas militares. Cartas aeronáuticas do mundo.	Preserva ângulos.
Lambert Million	Cônica Conforme	Cartas ao milionésimo.	Preserva ângulos.
Mercator	Cilíndrica Conforme	Cartas náuticas. Cartas geológicas e magnéticas. Mapas Mundi.	Preserva ângulos.
Miller	Cilíndrica	Mapas Mundi. Mapas em escalas pequenas.	Altera ângulos. Altera áreas.
No_Projection	Plana	Armazenamento de dados que não se encontram vinculados a qualquer sistema de projeção convencional (desenhos, plantas, imagens brutas ou não georeferenciadas, etc.).	Sistema local de coordenadas planas.
Policônica	Cônica	Mapeamento temático em escalas pequenas.	Altera áreas e ângulos. Substituída pela Cônica Conforme de Lambert nos mapas mais atuais.
Latlong	-	Aramazenamento de dados matriciais com resolução espacial definida em graus decimais.	Geometria idêntica a da projeção cilíndrica equidistante.
Sinusoidal	Pseudo-cilíndrica Equivalente	Mapeamentos temáticos em escalas intermediárias e pequenas.	Preserva áreas.
UTM	Cilíndrica Conforme	Mapeamento básico em escalas médias e grandes. Cartas topográficas.	Preserva ângulos. Altera áreas (mas as distorções não ultrapassam 0,5%).

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