Geração de Semivariograma - Análise Superfície

A Superfície de Semivariograma

É um gráfico, 2D, que fornece uma visão geral da variabilidade espacial do fenômeno em estudo. É utilizado para detectar os eixos de Anisotropia, isto é, as direções de maior e menor continuidade espacial da propriedade em análise. Também conhecido como Mapa de Semivariograma, seu cálculo é baseado na seguinte formulação:

• - é o semivariograma estimado;
• N(h) - é o número de pares de valores medidos, z(x_i) e z(x_i+h), separados por um vetor distância h;
• z(x_i) e z(x_i+h), - são valores da i-ésima observação da variável coletados nos pontos x_i e x_i+h (i = 1, ..., n), separados pelo vetor h.

Inicializando a geração da Superfície de Semivariograma:

• ative no "Painel de Controle" o PI, do modelo numérico, que contém as amostras do tipo PONTOS;
• Na tela principal do Spring pressione em Análise -> Geoestatística -> Geração de Semivariograma...;
• na janela "Geração de Semivariograma" é apresentado a variável correspondente ao PI ativo, em sua parte superior, pressione em Análise e escolha a opção: Superfície;
• O tipo de Amostragem: Regular ou Irregular é automaticamente detectada conforme a geometria de amostragem dos dados;
• Se a Amostragem é do tipo Regular, os Parâmetros da Amostragem Regular: No. Coluna, No. Linha, Res.X e Res.Y são informativos, ativados e preenchidos, automaticamente, com os respectivos valores da amostragem regular dos dados. Por outro lado, se a Amostragem é do tipo Irregular esses campos são desativados.
• Seguindo, os campos referentes aos Parâmetros do Mapa de Superfície: No. LagX, No. LagY, No. Pares, Tol.LagX e Tol.LagY, são preenchidos com valores "Default" e influenciam diretamente sobre o resultado final.
• Os parâmetros No.LagX e No. LagY definem a dimensão da Superfície de Semivariograma a ser gerada conforme ilustra a Figura abaixo.

• A faixa de variação de valores, válidos, para os parâmetros No.LagX e No.LagY é: 0 < valor £ 100. Para No.LagX=50 e No.LagY=50, significa que estaremos definindo uma Superfície de Semivariograma de tamanho 100 colunas por 100 linhas.
• É importante salientar que LagX e LagY estão associados às dimensões métricas da área de estudo. Por exemplo, para uma área de estudo de 7Km de largura (longitude) por 10Km de altura (latitude) se o No.LagX=50 e o No.LagY=50; significa que o primeiro Lag na direção X(+) ou X(-) corresponde a 70metros (7km / (2*No.LagX)), e o primeiro Lag na direção Y(+) ou Y(-) corresponde a 100metros (10km / (2* No.LagY)). O segundo Lag na direção X(+) ou X(-) corresponde a 140metros, e o segundo Lag na direção Y(+) ou Y(-) corresponde a 200metros, assim por diante, o vigésimo primeiro Lag na direção X(+) ou X(-) corresponde a 1470metros (70*21), etc.
• parâmetro No. Pares estabelece o número mínimo de pares de amostras desejável por Lag. Em outras palavras, isto significa que uma célula qualquer só será estimada se o número de pares de amostras, que satisfazem as condições de cálculo (Equação 1), for maior ou igual ao parâmetro No. Pares especificado.
• Os parâmetros Tol.LagX e Tol.LagY são as tolerâncias estabelecidas nas direções X (Leste) e Y (Norte) respectivamente. A Figura acima ilustra um exemplo. Note que o módulo do vetor h não possui um valor único, mas sim uma faixa de valores que consequentemente são dependes das tolerâncias especificadas. Isto flexibiliza o cálculo, dado pela Equação (1), de cada uma das células que irão compor a superfície de semivariograma.
• Uma vez estabelecido todos parâmetros necessários, pressiona-se o botão Executar. Esta ação leva à abertura de uma tela gráfica, contendo a Superfície de Semivariograma, conforme apresentada abaixo.

• Na tela gráfica acima, é possível detectar visualmente os eixos de anisotropia. Associado aos eixos de maior e menor continuidade é possível verificar as respectivas direções (Ângulos) e Alcances. Para isto, basta posicionar o cursor sobre a tela gráfica, pressionar o botão esquerdo do "mouse" e arrastá-lo. Os valores de Ângulo e Alcance são impressos no rodapé da interface, como mostra a Figura acima.
• Por fim, é possível salvar o resultado num Plano de Informação. Para isto, ativa-se a opção � Gerar, defini-se uma Categoria de Saída (esta deve ser do tipo Numérica), e um nome para o PI de Saída. Nota: o resultado é um PI com representação tipo Grade.

Consulte também:
Análise Espacial no SPRING
Variograma
Geração de Semivariograma Unidirecional
Geração da Variografia de Nuvem
Como Executar ? - Análise Exploratória
Como Executar ? - Modelagem do Semivariograma