Vea
como realizar un Filtraje en el SPRING
Las técnicas de filtraje son transformaciones de la imagen "pixel" a "pixel", que no dependen solamente del nivel de gris de un determinado "pixel", sino también del valor de los niveles de gris de los "pixels" vecinos, en la imagen original.
El proceso de filtraje es realizado utilizando matrices denominadas máscaras, las cuales son aplicadas sobre la imagen. Ejemplo: la imagen original formada por una matriz de 512 líneas por 512 columnas de valores numéricos, siendo aplicada una máscara matricial de 3 líneas por 3 columnas. Cada valor de la matriz 3x3 de la máscara corresponde a un peso.
Ejemplo: Máscara con centro en la posición (2,2).
La aplicación de la máscara con centro en la posición (i, j), siendo i el número de una línea dada y j el número de una columna dada sobre la imagen, consiste en la substitución del valor del "pixel" en la posición (i, j) por un nuevo valor, el cual depende de los valores de los "pixels" vecinos y de los pesos de la máscara.
La imagen resultante de la aplicación de un filtro es una nueva imagen con la eliminación de las líneas columnas iniciales y finales de la imagen original.
Los filtros espaciales pueden ser clasificados en pasa baja, pasa alta o pasa banda. Los dos primeros son los más utilizados en procesamiento de imágenes. El filtro pasa banda es más utilizado en procesamientos específicos, principalmente para eliminar ruidos periódicos.
En el módulo de filtraje del SPRING, están
disponibles tres clases de operaciones: filtraje lineal, filtraje no lineal y
filtros para Radar, las cuales se describen a seguir:
Consulte
también:
Como obtener otras informaciones conceptuales.
Otras técnicas de Procesamiento de IMÁGENES.
Otras opciones del Menú Principal - SPRING
Los filtros sirven para suavizar o realzar detalles de la imagen, o inclusive minimizar efectos de ruido.
El sistema provee algunas máscaras predefinidas para la aplicación de cada tipo de filtro. En el caso del filtraje lineal, están disponibles máscaras para los filtros pasa baja y pasa alta, que se describen a seguir.
El efecto visual de un filtro pasa baja es de suavización de la imagen y reducción del número de niveles de gris de la escena. Las altas frecuencias, que corresponden a las transiciones abruptas son atenuadas. La suavización tiende a minimizar ruidos y origina una imagen menos nítida, con niveles de gris más difuminados.
A seguir se indican algunas ventanas que efectúan un filtraje pasa baja, con una vecindad de dimensión 3x3, 5x5 o 7x7; estos filtros son conocidos como filtros de media, ya que obtienen la media entre puntos vecinos.
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Otros tipos de filtro pasa baja, conocidos como filtros de media ponderada, son utilizados cuando los pesos son definidos en función de su distancia del peso central. Filtros de este tipo de dimensión 3x3 son:
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Las figuras siguientes muestran dos escenas del satélite Landsat 5 (banda 5),
la figura de la izquierda corresponde a la imagen original realzada linealmente
y la de la derecha, la misma imagen a la cual fue aplicado un filtro pasa baja
de dimensión 7x7.
El filtraje pasa alta tiende a realzar los detalles, produciendo una "agudización" (“sharpering”) de la imagen, es decir, las transiciones entre regiones diferentes se tornan más nítidas. Ejemplos: límites de un campo de cultivo, lineamientos geológicos, entre otros.
Estos filtros pueden ser usados para realzar ciertas características presentes en la imagen, tales como bordes, líneas curvas o manchas. El efecto indeseado es el de enfatizar el ruido que pueda existir en la imagen.
Algunos ejemplos de filtraje pasa alta son:
Los filtros de realce de bordes atribuyen valores de nivel de gris para los
"pixels" de la escena original, según la influencia de sus
"pixels" vecinos. La mayor o menor influencia será función de
valores (positivos, nulos o negativos) determinados por el usuario y atribuidos
a los elementos de la máscara, según la configuración del filtro utilizado. A
través de la combinación de estos valores de entrada o pesos, que se obtendrá
un realce mayor o menor de la escena, según direcciones preferenciales de
interés.
Las máscaras de filtraje que se presentan a continuación, son utilizadas para el realce de bordes en diferentes sentidos. El nombre dado a cada una indica la dirección ortogonal preferencial en que será realzado el limite de borde. Por ejemplo, la máscara norte realza límites horizontales.
Ejemplo de
filtros direccionales.
Realce no direccional de bordes: es utilizado cuando el
usuario desea realzar bordes, independientemente de la dirección.
El SPRING sugiere tres máscaras, que difieren en cuanto a la intensidad de altos valores de niveles de gris presentes en la imagen resultante. En este caso, los bordes pueden ser realzados con las siguientes intensidades:
La máscara alta deja pasar menos los bajos niveles de gris, es decir, la imagen
resultante es más clara. La máscara baja produce una imagen más oscura que la
anterior. La máscara media presenta resultados intermedios.
Realce de imágenes: esta opción corresponde a la utilización de máscaras apropiadas para el realce de características de imágenes obtenidas por un sensor específico.
Actualmente esta opción está disponible sólo para imágenes TM/Landsat. La
máscara utilizada en este caso es:
Este realce fue definido para compensar distorsiones radiométricas del sensor
TM (trabajo desarrollado por Banon, en 1992). El "pixel" que
tendrá su valor de nivel de gris substituido por la aplicación de la máscara,
corresponde a la posición sombreada.
Las figuras siguientes muestran dos escenas del satélite Landsat 5 (banda
5), en la cual la de la izquierda es la imagen original realzada linealmente y
la de la derecha corresponde a la misma imagen en la que fue aplicado el filtro
Realce de Imagen TM citado anteriormente.
Además de estas opciones de filtraje lineal con máscaras predefinidas, existe también un Editor de Máscaras para filtros lineales, de manera que el usuario pueda crear, actualizar, eliminar y aplicar sus propias máscaras y visualizar máscaras predefinidas para el sistema, que no pueden ser modificadas.
Las máscaras creadas deben ser de dimensiones m x n, donde m = 1, 3, 5 ó 7 y n = 1, 3, 5 ó 7, pueden o no ser normalizadas y aplicadas k veces, donde k = 1, 2, ... 10.
Normalizar una máscara significa que el valor resultante de la aplicación de la máscara será dividido por la sumatoria de los pesos.
Por ejemplo, en una máscara 3x3, de valor 1, cada valor obtenido de la aplicación de la máscara sobre la imagen será dividido por 9.
La normalización garantiza que las características estadísticas de la imagen (como media), serán mantenidas en la imagen filtrada.
El usuario puede decidir si la máscara será o no normalizada.
Los filtros no lineales se utilizan para alterar la imagen, sin disminuir su resolución. Sirven para minimizar/realzar ruidos y suavizar/realzar bordes.
En la categoría de filtraje no lineal, están disponibles los filtros: operadores para detección de bordes y filtros morfológicos. A seguir se presentan las descripciones de estos filtros.
La detección de características, tales como bordes, líneas, curvas y manchas, puede realizarse también con filtros no lineales. En el SPRING están disponibles los operadores de Roberts y Sobel.
Operador de Roberts: el operador gradiente de Roberts es el método no lineal más simple utilizado para la detección de bordes. Presenta la desventaja que, dependiendo de la dirección, ciertos bordes son más realzados que otros, inclusive teniendo igual magnitud.
Como resultado de su aplicación, se obtiene una imagen con altos valores de niveles de gris, en regiones de límites bien definidos y valores bajos en regiones de límites suaves, siendo 0 para regiones de nivel de gris constante.
El operador consiste en la siguiente función:
(a') = (a - d)2 + (c - b)2
a |
b |
c |
d |
donde:
a' - es el nivel de gris correspondiente a la localización a, que será
substituido;
a, b, c, d - son las localizaciones cuyos valores serán computados para la
operación.
La figura a continuación ilustra el efecto de su aplicación.
Operador de Sobel: el operador gradiente de Sobel tiene
la propiedad de realzar líneas verticales y horizontales más oscuras que el
fondo, sin realzar puntos aislados.
Consiste en la aplicación de dos máscaras que componen un único resultado, las cuales se describen a seguir:
La máscara (a) detecta las variaciones en sentido horizontal y la máscara (b), en sentido vertical. El resultado de esta aplicación, en cada "pixel", es dado por:
donde a' es el valor de nivel de gris correspondiente a la localización del elemento central de la máscara.
La figura siguiente ilustra el efecto de su aplicación.
Las figuras que se presentan a continuación, muestran dos escenas del satélite Landsat
5 (banda 5), la figura de la izquierda es la imagen original realzada
linealmente y la de la derecha es la misma imagen a la cual se le aplicó un
filtro de realce de Sobel.
Exploran las propiedades geométricas de las señales (niveles de gris de la imagen).
Para los filtros morfológicos, las máscaras son denominadas elementos estructurantes. Estos elementos deben presentar valores iguales a 0 ó 1, de modo que considere o no, el "pixel" correspondiente a la posición de la matriz.
El SPRING dispone de los siguientes filtros morfológicos: el filtro de la mediana, erosión y dilatación.
Filtro morfológico de la mediana: es utilizado para la suavización y eliminación de ruido, mantiene la dimensión de la imagen. Ejemplo:
La posición sombreada será alterada para el valor 6, ya que es el valor mediano
en la siguiente secuencia en orden creciente [2,3,6,6,8].
Filtro morfológico de erosión: ocasiona efectos de erosión de las partes claras de la imagen (niveles de gris altos), creando imágenes más oscuras.
Considerando el ejemplo anterior, el valor a ser substituido en la posición sombreada corresponde al menor valor de la secuencia en orden creciente, en este caso, 2. Filtro morfológico de dilatación: ocasiona efectos de dilatación de las partes oscuras de la imagen (niveles de gris bajos), resultando en imágenes más claras.
Para el ejemplo anterior, el valor resultante de la aplicación de este filtro corresponde al mayor valor en la secuencia, en este caso, 8.
Para la aplicación de estos filtros, el sistema dispone de los siguientes elementos estructurantes predefinidos:
Ejemplo de
elementos estructurantes.
Abertura y cierre de una imagen: generalmente se encadenan filtros de erosión y
de dilatación con el mismo elemento estructurante para la obtención de efectos
de abertura y cierre.
La abertura se obtiene por el encadenamiento del filtro de erosión, seguido por el de dilatación, como ilustra la figura a seguir. En el ejemplo, hay quiebra de istmos y eliminación de cabos e islas.
Ejemplo de
Erosión.
La figura original muestra la representación de una imagen binaria (valores de niveles de gris 0 y 1). El efecto de cierre se obtiene por el encadenamiento del filtro de dilatación, seguido por el de erosión. En el ejemplo, hay eliminación de golfos y cierre de bahías.
Ejemplo de
Dilatación.
Existe también un Editor de elementos estructurantes para filtros morfológicos. En este caso, los elementos estructurantes tienen dimensión fija 3x3 y sus elementos pueden ser solamente 0's o 1's. En el editor, los elementos estructurantes pueden ser aplicados k veces, donde k = 1, ..., 10.
Consulte
también:
Como realizar un Filtraje.
Muchos filtros espaciales han sido desarrollados para la reducción del ruido Speckle y para el aumento de la relación señal-ruido, con el objetivo de mejorar la separabilidad entre los albos de la superficie, con una pérdida mínima de información.
Filtro de Frost [Frost -1982]: es un filtro convolucional lineal, derivado de la minimización del error medio cuadrático sobre el modelo multiplicativo del ruido. En este filtro se incorpora la dependencia estadística de la señal original, ya que se supone una función de correlación espacial exponencial entre pixels. Es un filtro adaptativo que preserva la estructura de bordes.
Filtro de Lee [Lee-1981]: adopta un modelo multiplicativo para el ruido y obedece el criterio de "local linear minimum mean square error". Local, porque utiliza estadísticas locales del pixel a ser filtrado, admitiendo la no estacionalidad de la media y de la variancia de la señal. Es un filtro lineal porque realiza una linealización por expansión en serie de Taylor de la multiplicación de la señal y el ruido en torno de la media, utilizando solamente los términos lineales. El resultado de la linealización transforma el modelo multiplicativo del ruido en aditivo, o sea, el ruido y la señal se tornan independientes; y finalmente, "minimum mean square error", porque minimiza el error medio cuadrático a través del filtro de Wiener (filtro basado en el criterio de error mínimo medio cuadrático). El filtro de Lee es un filtro adaptativo y general.
Filtro de Kuan/Nathan [Kuan et al.-1982]: adopta el modelo multiplicativo. El procedimiento es semejante al de Lee, en donde la estimación punto a punto es realizada utilizándose el filtro de Wiener. La diferencia entre ellos, consiste en el hecho de que en el filtro de Kuan/Nathan no se realiza ninguna aproximación. Es también un filtro adaptativo y general.
Las figuras a seguir muestran la imagen original (ERS-1, 8 "looks") y las correspondientes imágenes filtradas, utilizando los siguientes filtros: Filtro de media 5x5, Filtro de Frost adaptativo, Filtro de mediana, Filtro de Lee fijo y Filtro de Kuan fijo (ventana = 3).
Original
Media 3x3
Frost
Mediana
Lee
Kuan
Medidas cuantitativas realizadas en los filtros probados, mostraron que los
filtros de Lee, Kuan, Frost y de Media preservan el valor medio
de la imagen. Los filtros no específicos para ruido Speckle, Media
y Mediana, presentan una reducción considerable de la desviación
estándar, lo que implica una gran pérdida de información (pérdida de
resolución). El filtro de Frost presentó la máxima preservación de
textura y una menor pérdida de información.
La utilización de un filtro u otro depende de la aplicación deseada. Para una determinada aplicación, si el factor más importante es:
Consulte
también:
Sobre imágenes de RADAR
Otras opciones del Menú Principal - Imagen.
Sobre los tipos de filtros en el SPRING