Productos de MNT

Los productos obtenidos a partir de retículas (triangulares o rectangulares) están distribuidos por funciones disponibles a partir del menú principal del módulo "Spring" y requieren que el plano de información tenga la representación Retícula o Tin, disponible en el "Panel de Control". Así, en el caso que no tenga una retícula disponible, vea como crearla adecuadamente.



Consulte también:
Como obtener informaciones conceptuales del sistema.
Como generar una Retícula Rectangular
Como generar una Retícula Triangular
Acerca Retículas e Interpoladores.


· Generación de Imagen

Vea como generar Imagen Nivel de Gris/Sombreada en el SPRING

Analizar una retícula rectangular o triangular simplemente no dá una idea del todo, o sea, del parámetro que se está modelando, por esto es conveniente para el interprete transformar la retícula en un producto más agradable de ser analizado.

El SPRING permite generar imágenes en niveles de gris (NG) a partir de un MNT considerando el intervalo entre 0 (negro) y 255 (blanco), o sea, números reales de la retícula son transformados en valores enteros dentro del intervalo de NG, como también, en una imagen sombreada donde se considera el ángulo azimutal y el de elevación de una fuente luminosa.

 

La generación de imagen para un modelo numérico de terreno, en donde los pixels contendrán niveles de gris, consiste en distribuir los valores mínimos y máximos de las cotas obtenidas a partir de la retícula rectangular, en niveles de gris de 0 a 256, utilizando una ecuación lineal (y=ax+b).

La resolución (en metros) de la imagen de salida será la misma de la retícula rectangular que la originó . Para generar una imagen con resolución xy diferente de la original, es necesario generar otra retícula con la resolución deseada y después generar la imagen en nivel de gris. Esto porque cada célula de la retícula corresponderá exactamente a un pixel en la imagen de salida, donde los valores mínimos de cota serán representados por pixels obscuros y los valores máximos por pixels claros.


Las figuras siguientes muestran una ventana del SPRING con las muestras (isolíneas y puntos acotados) y la imagen en niveles de gris obtenida después de generar una retícula con esas muestras.

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La imagen sombreada generada a partir de un modelo numérico de terreno en el SPRING, posibilita visualizar las diferencias del relieve en una región dada. La imagen sombreada es generada a partir de una retícula regular, sobre la cual es aplicado un modelo de iluminación. Este modelo de iluminación determina la intensidad de luz reflejada en un punto de la superficie considerando una determinada fuente de luz. El modelo depende de la fuente de luz, pudiendo ser la luz ambiente u otra fuente de luz y de la reflexión de la superficie.

La luz ambiente proporciona una intensidad de iluminación a de la superficie y puede ser modelada por I =IaKa.., donde Ia es la intensidad de la luz ambiente y Ka es el coeficiente de reflexión del material. La reflexión depende del material de la superficie (Kd), de la intensidad de la fuente de luz (Ip) y del ángulo entre la dirección de la fuente de la luz y la normal a la superficie (cosq), siendo dada por la ecuación IpKdcosq. El modelo de iluminación compuesto por la luz ambiente de la reflexión es dado por la ecuación que sigue, en donde Kd es considerada igual para cualquier superficie:

 
I =IaKa + IpKdcosq,

La dirección de la fuente de la luz es definida a partir del azimut, desde el Norte (eje y) medido en el sentido horario y del ángulo de elevación, este medido a partir del plano xy. En el SPRING la intensidad mínima de iluminación de la superficie es igual a IaKd, equivalente al nivel de gris 30, o sea, cuando el ángulo entre la fuente de luz y la normal a la superficie es 90°. La intensidad de luz máxima, equivale al nivel de gris 230 y ocurre cuando IpKdcosq corresponde al nivel de gris 200, o sea, cuando el ángulo entre la fuente de luz y la normal a la superficie es 0°.

Para el cálculo del coseno de q, o sea el ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de la fuente de luz, es elaborado el producto escalar cosq = N . L, en donde el vector N es calculado en función de las derivadas parciales de los valores de x, y e z de la retícula rectangular, los cuales son constantes para cada célula. Y el vector L definido a partir de la dirección del observador, o sea, el azimut q medido en el sentido horario a partir de y, y del ángulo elevación a partir del plano xy.

La exageración de relieve, es utilizada para aumentar la escala vertical con relación a la escala horizontal de la imagen sombreada, lo que posibilita mejorar la visualización de formas y estructuras de la superficie cuando no realzadas en la escala original. Esta exageración provoca un acréscimo en el valor angular de la inclinación original de la superficie y es calculado a partir del factor f, obtenido en la ecuación siguiente:

 

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en donde:

 
q es el ángulo de inclinación de la superficie
zi es el valor de elevación del i-ésimo punto de la retícula.
f es el valor del factor de exageración
R es el valor del elemento de resolución de la retícula


La figura de abajo muestra la ventana del SPRING con una imagen sombreada que tiene los siguientes parámetros de iluminación: Azimut (grados) = 45, Elevación (grados) = 45 y Exageración de Relieve: = 2,70.

mnt_imaSOM.gif - 28206 Bytes

 

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· Generación de Declividad

Vea como generar una Declividad/Aspecto en el SPRING

Declividad, es la inclinación de la superficie del terreno en relación al plano horizontal. Considerando un modelo numérico de terreno (MNT) de datos altimétricos extraídos de una carta topográfica y trazando un plano tangente a esta superficie en un determinado punto (P), la declividad en P corresponderá a la inclinación de este plano en relación al plano horizontal.

En algunas aplicaciones como ser geológicas, geomorfológicas, etc., es necesario encontrar regiones poco accidentadas o regiones que esten expuestas al sol durante un determinado período del día. Para responder estas cuestiones, la declividad cuenta con dos componentes: el gradiente y la exposición.

El gradiente es la tasa máxima de variación en el valor de la elevación, puede ser medido en grados (0 a 90°) o en porcentaje (%), en el SPRING es referenciado como declividad, y la exposición es la dirección de esa variación medida en grados (0 a 360°).

Los dos componentes de declividad (gradiente y aspecto), son calculados a partir de derivadas parciales de primera y segunda orden, obtenidas de una retícula (rectangular o triangular) resultante de los valores de altitud de la superficie. Para cada punto de esta retícula son calculadas las derivadas parciales, computándose los valores de altitud en una ventana de 3 x 3 puntos que se disloca sucesivamente sobre la retícula. El resultado corresponde a dos nuevas retículas, una de gradiente y otra de exposición.

La declividad o gradiente, es calculada a partir de la ecuación:

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El gradiente es dado por la ecuación:

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En donde z es la altitud, x e y las coordenadas axiales.

La exposición es dada por la ecuación:

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Estas derivadas parciales son calculadas de forma diferente de acuerdo con el tipo de la retícula (rectangular o triangular) original.

Son necesarios los siguientes procedimientos para generar un mapa de declividad o exposición (vea la figura que sigue):

  1. generar una retícula rectangular de altimetría a partir de las muestras o de una retícula triangular que anteriormente fue obtenida también de las muestras, o solamente una retícula triangular de la altimetría;
  2. generar una retícula de declividad o exposición a partir de la retícula de altimetría ( vea procedimiento);
  3. delimitar ("fatiar") una de las retículas anteriores en intervalos de declividad o exposición ( vea descripción de como operar la delimitación de intervalos ("fatiamento")), generando un mapa del modelo temático (en representación raster). Las clases de declividad o exposición y sus categorías correspondientes, deben estar definidas anteriormente en el Banco de Datos.

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·        Delimitación de intervalos ("Fatiamento") de un Modelo Numérico de Terreno

Vea como ejecutar delimitación de intervalos en el SPRING

La delimitación de intervalos consiste en generar una imagen temática a partir de una retícula rectangular. Los temas de la imagen temática resultante corresponden a intervalos de valores de cotas, llamados en el SPRING de intervalos ("fatias") (vea figura A CONTINUACIÓN). De esta manera, un Plano de Información de la categoría numérica originará un Plano de Información de la categoría temática representando un aspecto particular del modelo numérico de terreno, consecuentemente cada intervalo debe ser asociado a una clase temática previamente definida en el Esquema Conceptual del Banco de Datos activo.

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La definición de los intervalos de cotas o "fatias", dependerá de la variación de los valores de la retícula que se desea destacar. Una imagen temática resultante de la delimitación de intervalos de la retícula, proporciona una visión pictórica del modelo, al mismo tiempo que, tratándose de un Plano de Información temático podrá ser utilizado en operaciones booleanas del tipo cruzamiento de datos temáticos. La delimitación de intervalos, también puede ser realizada a través de operaciones definidas por el usuario en el álgebra de campos, utilizando un programa en LEGAL.

Para la definición de los intervalos de cotas, existe la posibilidad en el SPRING de editarlos de dos modos: fijo y variable. En el modo fijo el usuario define manualmente el intervalo entre cotas deseado, mientras que en el modo variable, los intervalos de los valores de cotas son equidistribuídos automáticamente de acuerdo con el paso ofrecido.

 

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·         Generación de Isolíneas

Vea como ejecutar Generación de isolíneas en el SPRING

Las isolíneas son curvas que unen entre sí puntos de la superficie que tienen el mismo valor de cota (vea la figura que sigue).

El significado del valor de la cota depende de la magnitud física de la superficie que se pretende modelar. Así, para una superficie que representa temperatura se obtienen isotermas; para presión atmosférica, las isobaras; para altimetría del terreno, las curvas de nivel, entre otras.

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- isolíneas de altimetría del terreno.


Las isolíneas pueden ser visualizadas como siendo la proyección en el plano (x, y) de las intersecciones entre la superficie y una familia de planos horizontales equidistantes (vea la figura a continuación).

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isolíneas de cota z obtenidas por la proyección del plano xy.


Las curvas de isovalores poseen algunas propiedades importantes entre ellas: todas son cerradas, a menos que intercepten los límites de definición del mapa y nunca se cruzan.

El SPRING genera isolíneas o curvas de isovalores, a partir de un modelo numérico de terreno (MNT) en la forma de retícula rectangular o triangular utilizando el método de las células.

En este método, en cada célula son generadas todas las curvas de isovalores que interceptan esta célula. Los segmentos de recta son guardados para, en una fase final, ser ligados formando una curva cerrada de isovalor (en el caso que no alcance el límite de la región de interés) (vea la figura que sigue).

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Isolínea generada a partir de una retícula rectangular.



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· Visualización en 3D

Vea como ejecutar la Visualización en 3D en el SPRING

Esta función permite visualizar datos en tres dimensiones (imágenes monocromáticas o composiciones en color), con la posibilidad de alterar la posición del observador. La visualización en 3D es obtenida a partir de la selección de dos imágenes, imagen relieve e imagen textura. El plano de información que contiene la imagen relieve subsidiará la visualización en 3D permitiendo el efecto de elevación de la superficie, mientras el plano de información que contiene la imagen textura presentará la superficie que será visualizada en 3D.

La figura que sigue muestra el resultado de una vista en 3D en proyección paralela de una imagen sombreada sobrepuesta a la retícula de altimetría. Solamente los PIs del modelo imagen podrán ser utilizados para esta función.

mnt_3d.gif - 19214 Bytes


Los siguientes prerequisitos son necesarios para la visualización en 3D:

a) Disponer de una imagen (textura) generada a partir de un modelo numérico de terreno, para subsidiar la información sobre el relieve;

b) Disponer de una imagen (relieve) que se desea sobreponer al modelo numérico de terreno;

c) Activar y exhibir una pantalla para visualización.

 

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· Cálculo de Perfil

Vea como realizar el Cálculo de Perfil en el SPRING

Un dato del tipo MNT como una superficie topográfica, puede ser representado a través de perfiles que describen la elevación de los puntos (valor de z) a lo largo de una línea. Este aplicativo, es realizado sobre datos del modelo numérico (retículas o isolíneas) en el formato raster, exponiéndose en un gráfico el valor de z equivalente a los puntos que definen la trayectoria.

El perfil es trazado a partir de un trayecto de línea definido por el usuario o a partir de líneas que fueron previamente digitalizadas y que pertenecen a datos del modelo temático, catastral o red.

Para considerar las líneas de los planos de información de los modelos citados, es necesario que estos estén activos en una única pantalla de visualización.

Pueden ser seleccionadas hasta 5 trayectorias en un mismo PI y sus perfiles expuestos en un único gráfico. Los gráficos expuestos aún no pueden ser impresos directamente del SPRING y por esto, se sugiere utilizar un programa de captura de pantalla, como el "xv" unix.gif - 943 Byteso ALT+PrintScreen windows.gif - 1353 Bytes, para guardar el gráfico en un archivo.

 

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Cálculo de Volumen

Vea como ejecutar el Cálculo de Volumen en el SPRING

El cálculo del volumen en el SPRING es realizado a partir de áreas, o sea, polígonos cerrados del modelo temático o catastral y de retículas rectangulares o triangulares del modelo numérico. A partir de una retícula es calculado el valor central de cada célula de la retícula, correspondiente a la altura (eje z), multiplicada por el valor del área disponible. De esa forma, el volumen es dado por la siguiente ecuación:

 
Vt = Ac*Z1 + Ac*Z2 + Ac*Z3 + ...Ac*Zn
Vt = volumen total del área;
Ac = constante, es el valor del área correspondiente a cada célula;
Zi = es el valor de la altura de cada célula, calculado de acuerdo con el interpolador utilizado.
n= número de célula

luego se tiene que,

mnt_perfil_eq1.gif - 1079 Bytes


El volumen de corte y el volumen de relleno son calculados considerando una cota base suministrada por el usuario. La parte superior de la cota base corresponde al volumen de corte y la cota inferior, al volumen de relleno.

La cota ideal indica el valor más adecuado para que el volumen del desmonte a ser realizado en el área de corte, sea depositado en el área de relleno de forma que se mantenga un equilibrio de masas entre el volumen de material retirado y depositado. La cota ideal (Ci) es calculada por la siguiente ecuación:

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Los volúmenes pueden ser calculados para todas las áreas de un PI (volumen total) o para las áreas seleccionadas con el cursor (volumen parcial).

Los resultados se presentan en una tabla y pueden ser grabados en disco. Los cálculos de volumen en Diques y Represas no están disponibles en esta versión.

 

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Consulte también:
Como editar un PI de MNT
Como generar retícula Rectangular
Como generar Retícula Triangular

Retículas de MNT en el SPRING