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Filtragem

O que é filtragem? Como se efetua?
  • As técnicas de filtragem são transformações da imagem pixel a pixel, que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado pixel, mas também do valor dos níveis de cinza dos pixels vizinhos.
  • O processo de filtragem é feito utilizando matrizes denominadas máscaras, as quais são aplicadas sobre a imagem.


    Máscara de 3 linhas por 3 colunas com centro na posição (2,2).

  • A aplicação da máscara com centro na posição (i,j), sendo i o número de uma dada linha e j o número de uma dada coluna sobre a imagem, consiste na substituição do valor do pixel na posição (i,j) por um novo valor que depende dos valores dos pixels vizinhos e dos pesos da máscara, gerando uma nova imagem com a eliminação das linhas e colunas iniciais e finais da imagem original.
  • Os filtros espaciais podem ser classificados em passa-baixa, passa-alta ou passa-banda. Os dois primeiros são os mais utilizados em processamento de imagens. O filtro passa-banda é mais utilizado em processamentos específicos, principalmente para remover ruídos periódicos.
O que são filtros lineares?
  • Suavizam e realçam detalhes da imagem e minimizam efeitos de ruído, sem alterar a média da imagem. Alguns filtros são descritos a seguir.
  • Passa-Baixa: Suaviza a imagem atenuando as altas freqüências, que correspondem às transições abruptas. Tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem. Exemplos de filtros de média 3x3, 5x5 e 7x7.

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  • Passa-Baixa, de média ponderada, são usados quando os pesos são definidos em função de sua distância do peso central. Filtros desse tipo de dimensão 3x3 são:

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  • Passa-Alta: a filtragem passa-alta realça detalhes, produzindo uma "agudização" ("sharpering") da imagem, isto é, as transições entre regiões diferentes tornam-se mais nítidas. Estes filtros podem ser usados para realçar certas características presentes na imagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas, mas enfatizam o ruído existente na imagem. Alguns exemplos podem ser dado por:

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    0

     
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  • Os filtros de realce de bordas realçam a cena, segundo direções preferenciais de interesse, definidas pelas máscaras. Abaixo estão algumas utilizadas para o realçamento de bordas em vários sentidos. O nome dado às máscaras indica a direção ortogonal preferencial em que será realçado o limite de borda. Assim, a máscara norte realça limites horizontais.

     
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    Norte
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    Nordeste
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    Leste
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    Sudeste
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    Sul
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    Sudoeste
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    Oeste
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    -1
     
    Noroeste
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    -1
     
    1
    1
    -1
       
    1
    -1
    -1

  • Realce não-direcional de bordas: é utilizado para realçar bordas, independentemente da direção. As três máscaras mais comuns diferem quanto à intensidade de altos valores de níveis de cinza presentes na imagem resultante. A máscara alta deixa passar menos os baixos níveis de cinza, isto é, a imagem fica mais clara. A máscara baixa produz uma imagem mais escura que a anterior. A máscara média apresenta resultados intermediários.

    Alta
     
    Média
     
    Baixa
    -1
    -1
    -1
     
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    -1
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    0
     
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    -2
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  • Realce de imagens: Utiliza máscaras apropriadas ao realce de características de imagens obtidas por um sensor específico. Para imagens TM/Landsat o realce compensa distorções radiométricas do sensor. O pixel que terá seu valor de nível de cinza substituído pela aplicação da máscara, corresponde à posição sombreada.

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    -7
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    -7
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    -7
    -7
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    -7
    -7
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O que são filtros não-lineares?
  • Minimizam/realçam ruídos e suavizam/realçam bordas, alterando a média da imagem, sendo os principais os operadores para detecção de bordas e os filtros morfológicos.
    • Operadores para detecção de bordas: Detecta características, como bordas, linhas, curvas e manchas, sendo os mais comuns os operadores de Roberts e Sobel.
    • Operador de Roberts: Apresenta a desvantagem de certas bordas serem mais realçadas do que outras dependendo da direção, mesmo com magnitude igual. Como resultado de sua aplicação, obtém-se uma imagem com altos valores de nível de cinza, em regiões de limites bem definidos e valores baixos em regiões de limites suaves, sendo 0 para regiões de nível de cinza constante. O operador consiste na função:  , onde a' é o nível de cinza correspondente à localização a, a ser substituído; a, b, c, d são as localizações cujos valores serão computados para a operação.

      a
      b
      c
      d



      Efeito da aplicação do operador de Roberts.


    • Operador de Sobel: Realça linhas verticais e horizontais mais escuras que o fundo, sem realçar pontos isolados. Consiste na aplicação de duas máscaras, descritas a seguir, que compõem um resultado único:

      a
       
      b
      -1
      2
      -1
       
      -1
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      0
       
      -2
      0
      2
      1
      2
      1
       
      -1
      0
      1

    • A máscara (a) detecta as variações no sentido horizontal e a máscara (b), no sentido vertical. O resultado d esta aplicação, em cada pixel, é dado por:
        onde a' é o valor de nível de cinza correspondente à localização do elemento central da máscara.


      Efeito da aplicação do operador de Roberts.

O que são filtros morfológicos?
  • Exploram as propriedades geométricas dos sinais (níveis de cinza da imagem). Para filtros morfológicos, as máscaras são denominadas elementos estruturantes e apresentam valores 0 ou 1 na matriz que correspondem ao pixel considerado. Os filtros morfológicos básicos são o filtro da mediana, erosão e dilatação.
    • Filtro morfológico da mediana é utilizado para suavização e eliminação de ruído e mantém a dimensão da imagem. Exemplo:

      elemento estruturante

       
      imagem
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      0
      1
      0
       
      2
      6
      5
  • O pixel central será alterada para o valor 6 (valor mediano na ordenação [2,3,6,6,8]).
  • Filtro morfológico de erosão: provoca efeitos de erosão das partes claras da imagem (altos níveis de cinza), gerando imagens mais escuras. Considerando o exemplo anterior, o valor a ser substituído no pixel central corresponde ao menor valor da ordenação, 2.
  • Filtro morfológico de dilatação: provoca efeitos de dilatação das partes escuras da imagem (baixos níveis de cinza), gerando imagens mais claras. Para o exemplo anterior, o valor resultante da aplicação deste filtro é o maior valor na ordenação, 8.
  • Os seguintes elementos estruturantes são os mais comuns:

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  • Abertura e fechamento de uma imagem: geralmente encadeiam-se filtros de erosão e dilatação com o mesmo elemento estruturante para obtenção de efeitos de abertura e fechamento.
    • A abertura é obtida pelo encadeamento do filtro de erosão, seguido pelo de dilatação, conforme ilustra a figura a seguir. No exemplo, há quebra de istmos e eliminação de cabos e ilhas.


    • O efeito de fechamento é obtido pelo encadeamento do filtro de dilatação, seguido pelo de erosão. No exemplo, há eliminação de golfos e fechamento de baías.



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