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Operação Aritmética

Para que servem as operações aritméticas?
  • Operações aritméticas são operações "pixel" a "pixel" entre imagens de bandas diferentes, através de uma regra matemática definida, tendo como resultado uma banda representando a combinação das bandas originais.
  • As operações mais comuns são a soma, subtração, divisão (ou razão entre bandas) e a multiplicação de uma banda por uma constante (realce linear).
  • Estas operações permitem comprimir os dados, diminuindo o número de bandas. Ocorre perda da informação original quando os resultados das operações ultrapassam o intervalo de 0-255. Neste caso, os resultados são normalizados, saturando os valores abaixo de 0 em 0, e os acima de 255, em 255, causando perda de informação espectral.
  • Estas operações podem requerer um fator de ganho (multiplicativo) ou "off-set" (aditivo), para melhorar a qualidade de contraste da imagem. Os fatores devem ser definidos considerando a faixa de valores de entrada e a operação a executar.
  • Em geral, a operação de adição é utilizada para realçar similaridade entre bandas ou diferentes imagens e a subtração, a multiplicação e divisão, para realçar as diferenças espectrais.
Para que serve a subtração de imagens?
  • Utilizada para realçar diferenças espectrais, conhecendo-se o comportamento espectral dos alvos de interesse e o intervalo espectral das bandas dos sensores, pode-se definir as bandas utilizadas para realçar as diferenças espectrais.
  • Exemplos de aplicação da subtração de bandas:
    • Identificação de diferentes tipos de cobertura vegetal;
    • Identificação de minerais formados por óxido de ferro;
    • Detecção do padrão de mudança de cobertura, como uso do solo, expansão urbana, desmatamento.
  • Quando a média e desvio padrão dos histogramas das imagens não coincidem, deve-se equalizá-las antes da subtração para evitar que o resultado da subtração não corresponda à diferença real entre elas.
Para que serve a adição de imagens?
  • Utilizada para a obtenção da média aritmética entre as imagens, minimizando a presença de ruído. O valor de ganho deve ser 1/n, onde n é o número de bandas utilizadas na operação.
  • Pode ser utilizada para a integração de imagens resultantes de diferentes processamentos.
Para que serve a multiplicação?
  • É utilizada na implementação de algoritmos que se deseja aplicar sobre a imagem.
Para que serve a divisão ou razão entre bandas?
  • É utilizada para realçar as diferenças espectrais de um par de bandas, caracterizando determinadas feições da curva de assinatura espectral de alguns alvos.
  • Pode apresentar resultados incorretos devido a:
    • Bandas que apresentam ruídos, pois estes serão realçados.
    • Presença do espalhamento atmosférico, seletivo em relação às bandas espectrais, gerando valores de nível de cinza que não representam a diferença de reflectância entre os alvos.
    • Presença de objetos distintos nas bandas originais com características espectrais semelhantes, porém de diferentes intensidades. Na imagem resultante, estes objetos não serão distintos.
  • Exemplos de aplicação:
    • Remover efeitos de ganho provenientes de variações espaciais ou temporais, quando ocorrem em bandas de uma mesma imagem;
    • Diminuir variações de radiância da imagem, provenientes de efeito de topografia, declividade e aspecto.
    • Aumentar diferenças de radiância entre solo e vegetação.
    • Para aumentar o contraste entre solo e vegetação, utilizando a razão entre as bandas referentes ao vermelho e infravermelho próximo, gerando os chamados índices de vegetação. Com a equação:
       , onde g é o ganho, o off-set, A banda do infravermelho próximo, B a banda do vermelho e C o índice de vegetação de diferença normalizada (IVDN).

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