O valor médio, µ_i, ou valor esperado, de uma imagem digital i é calculado pela somatória dos valores de níveis de cinza, nc, de todos os n (n=nlin*ncol) pixels da imagem dividido pelo número total de pixels, n. A fórmula de cálculo do valor médio está apresentada na figura abaixo.

0 2 3 3 2 0
2 3 0 3 1 2
3 3 1 1 2 2
3 2 1 0 2 2
3 3 3 2 3 3

Figura: Histograma de uma imagem digital

Figura: Histograma de uma imagem digital com média e variância baixas

 

  Figura: Histograma de uma imagem digital com média e variância altas

Identificação do aluno ( nome, nro de matrícula, outros...) e data.
Nome do experimento do laboratório.
Uma introdução explicitando o objetivo do trabalho do laboratório.
Uma descrição da  metodologia utilizada para resolver o problema.
Uma descrição dos resultados obtidos com análises pertinentes.
Uma seção de conclusão com opiniões próprias de cada aluno e sugestões gerais relacionadas com o experimento.

1. Sem ver uma imagem digital, o que voce pode concluir se alguém te apresentar apenas as estatísticas univariadas da imagem?

2. Calcule as estatísticas univariadas (média, variância, desvio padrão, mediana e moda) da imagem abaixo:

 1 5 3 6 4 6
 3 7 0 2 5 5
6 5 5 1 7 2

3. Nesta apostila foi apresentado uma forma de cálculo do desvio padrão de uma imagem digital. Você poderia sugerir outra forma para esse mesmo cálculo? Pesquise sobre isto.

4. Imagens com aparência homogênea tem desvio padrão baixo, enquanto que imagens heterogêneas possuem desvio padrão alto. Você concorda com esta afirmação? Porque?

5. Faça  manualmente, o gráfico de histograma da imagem do exercício 2.

6. Calcule o coeficiente de correlação entre a imagem do exercicio 2 e as duas imagens abaixo. Qual sua conclusão em relação ao valor obtido para esse coeficiente? Explique.

// Inicio do Programa

import java.io.*;   // Importa pacote java.io

public class Estatisticas {

    public void Estatisticas(){  };

    public static void main (String[] args) throws IOException { // desconsidera

        String nome_arq_ent="nemo500-270nc.raw";
        String nome_arq_res="Estatisticas.txt";

        FileInputStream arq_ent;  // objetos para arquivo binario
        FileWriter arq_res;  // objeto para arquivo texto

        int nlin=270, ncol =500;

        arq_ent = new FileInputStream(nome_arq_ent);
        arq_res = new FileWriter(nome_arq_res);

//        Calculo da Média
        double media = (double)0;

        for(int l=0; l<nlin; l++)
            for(int c=0; c<ncol; c++)
                media+= (double)arq_ent.read();

        media/=(double)(nlin*ncol);

//        Calculo da Variancia
        arq_ent.close();  // fecha o arquivo
        arq_ent = new FileInputStream(nome_arq_ent); // abre o arquivo para ler dados a partir do inicio

        double variancia = (double)0, valor;

        for(int l=0; l<nlin; l++)
            for(int c=0; c<ncol; c++){
                valor = arq_ent.read();
                variancia+= ((valor-media)*(valor-media));
            }

        variancia/=(double)(nlin*ncol);

//        Calculo da Histograma e Moda

        arq_ent.close();
        arq_ent = new FileInputStream(nome_arq_ent);

        int histo[]= new int[256];

        for(int i=0;i<256;i++) histo[i]=0;

        for(int l=0; l<nlin; l++)
            for(int c=0; c<ncol; c++)
                histo[arq_ent.read()]++;

//        Saida dos dados no Arquivo de Saida

        arq_res.write("Estatisticas do arquivo: "+nome_arq_ent);
        arq_res.write("\n\nNumero de Colunas = "+ncol);
        arq_res.write("\nNumero de Linhas = "+nlin);
        arq_res.write("\nTotal de Pixels = "+nlin*ncol);
        arq_res.write("\nValor Médio = "+media+" ~ "+Math.round(media));
        arq_res.write("\nVariancia = "+variancia);
        arq_res.write("\nDesvio Padrao = "+Math.sqrt(variancia));

        arq_res.write("\nHistograma ");
        int max = 0;
        for(int i=0;i<256;i++){
            arq_res.write("\nFreq["+i+"] = "+histo[i]);
            if(histo[i]>histo[max])max = i;
        }

        arq_res.write("\n\nValor da Moda = "+max);

        arq_res.write("\n\nFim das estatisticas");

        arq_ent.close();
        arq_res.close();

        System.out.println("\nTermino Normal");


    } // end main


}// end class